Что такое отрезок

Здравствуйте уважаемые читатели блога. Одним из понятий геометрии, которое вводится в начальной школе, является отрезок. Многие математические и геометрические задачи основаны на понятиях отрезков и прямых линий.

Понимание того, что такое отрезок, поможет вам решать всевозможные задачи и примеры на уроках математики как в школе, так и в вузе.

Отрезок — это геометрическая фигура

Согласно словарному определению, отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя расположенными на ней точками. Именно по обозначению этих точек и дается название отрезка.

На рисунке ниже показан сегмент AB. Точки А и В являются концами отрезка. Длина отрезка – это расстояние между его концами.

В математике принято обозначать точки, а следовательно, и отрезки заглавными буквами латинского алфавита. Если нужно нарисовать отрезок, то чаще всего его рисуют без прямой линии, а только от одного конца к другому.

Также можно сказать, что отрезок — это совокупность всех точек, лежащих на одной прямой и находящихся между двумя заданными точками, являющимися концами этого отрезка.

Отметив еще одну точку на отрезке между его концами, мы разделим этот отрезок надвое. Длину отрезка АВ можно вычислить, сложив длины отрезков АС и СВ.

Разница между отрезком, лучом и прямой

Школьники иногда путают понятия линии, луча и отрезка. По сути, эти понятия очень похожи между собой, но имеют принципиальное отличие:

1. Прямая линия — это линия, которая не изгибается и не имеет ни начала, ни конца.
2. Луч – это часть прямой, ограниченная точкой. У него есть начало и нет конца.
3. Отрезок ограничен двумя точками. У него есть и начало, и конец.

Точка на прямой делит ее на два луча. Количество отрезков прямой линии может быть бесконечным.

Чтобы различать эти фигуры на рисунке, в начале и в конце начерченной линии ставятся или не ставятся точки. При рисовании луча точка ставится на одном конце, а при рисовании отрезка точка ставится на обоих концах. У линии нет конечных точек, поэтому точки в конце линии не ставятся.

Направленный отрезок — это вектор

Сегменты бывают двух типов:

1. Не направленный.
2. Удалось.

Для ненаправленных сегментов AB и BA — это одни и те же сегменты, поскольку направление не имеет значения.

Если говорить об направленных отрезках, то порядок перечисления их концов имеет решающее значение. В этом случае AB➜ и BA➜ — разные отрезки, так как они имеют противоположные направления.

Направленные отрезки называются векторами. Векторы могут быть представлены двумя прописными буквами латинского алфавита со стрелкой над ними или одной строчной буквой со стрелкой.

Модуль вектора — это длина направленного отрезка. Обозначается как AB➜. Модули векторов AB➜ и BA➜ равны.

Векторы часто рассматриваются в системе координат. Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов координат экстремумов вектора.

Коллинеарные векторы — это те, которые лежат на одной линии или параллельны.

Ломаная линия — это множество соединенных отрезков

Ломаная линия состоит из множества отрезков, которые называются ее звеньями. Эти сегменты соединены между собой своими концами и не расположены под углом 180°.

Вершинами полилинии являются следующие точки:

1. Точка, из которой начинается полилиния.
2. Точка, в которой закончилась полилиния.
3. Точки, в которых соединяются соседние звенья (сегменты полилинии).

Количество вершин полилинии всегда на единицу больше, чем количество ее звеньев. Полилиния обозначается перечислением всех ее вершин, начиная с одного конца и заканчивая другим.

Например, полилиния ABCDEF состоит из отрезков AB, BC, CD, DE и EF и вершин A, B, C, D, E и F. Звенья AB и BC смежны, так как имеют общий конец B. Длина полилиния рассчитывается как сумма длин всех ее звеньев.

Любая замкнутая ломаная представляет собой геометрическую фигуру, многоугольник.

Сумма углов многоугольника кратна 180° и рассчитывается по следующей формуле 180*(n-2), где n — количество углов или сегментов, образующих данную форму.

Отрезок времени

Интересно, что слово сегмент применимо не только к геометрическим понятиям, но и как временной термин.

Период времени – это период между двумя событиями, датами. Она может измеряться секундами или минутами, годами или даже десятилетиями.

Время в целом в данном случае определяется как временная шкала.