Периметр – это границы измерений

Здравствуйте уважаемые читатели блога.

Сегодня мы подробно расскажем, что такое ПЕРИМЕТР, как он считается и каково его практическое применение.

Этот материал изучают в младших классах школы, но не всегда удается доходчиво объяснить простые вещи.

Что такое периметр

Периметр – это общая граница любой плоской геометрической фигуры. Измеряется в тех же величинах, что и стороны многоугольников.

У круга тоже есть периметр. Хотя само слово в данном случае не употребляется, говоря: окружность. Интересно, что само слово ПЕРИМЕТР изначально означало круг.

Так переводится с древнегреческого «περίμετρον». Но другой, более общий перевод — «измеряю вокруг», и тогда он подходит ко всем плоским геометрическим фигурам, как к кругам, так и к многоугольникам.

Расчет периметра многоугольников

Вычислить периметр многоугольника очень просто. Вам просто нужно добавить длины всех сторон. И как бы замысловато ни выглядели фигуры.

Рассмотрим периметры самых популярных фигур.

Периметр треугольника

Как мы уже говорили, чтобы вычислить периметр треугольника, нужно просто сложить все его стороны.

Периметр обозначается латинской буквой «Р». Он будет равен:

Р = а + б + с

А если треугольник равносторонний или, как его еще называют, правильный, то формула сильно упрощается.

Р = а + а + а = 3а

Периметр прямоугольника

Отличительной особенностью прямоугольника является то, что его противоположные стороны равны.

Р = а + b + а + b = 2а + 2b = 2 (а + b)

Как и треугольник, прямоугольник имеет частный случай, когда все его стороны равны между собой. И все знают, как называется эта фигура: квадрат.

Р = а + а + а + а = 4а

Периметр параллелограмма

Если кто забыл, то параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны друг другу.

А его периметр считается в точности равным периметру прямоугольника. Кроме того, прямоугольник является частным случаем параллелограмма.

Р = а + а + b + b = 2а + 2b = 2 (а + b)

Параллелограмм имеет еще один частный случай. Фигура, у которой все стороны равны. И это называется ромб.

Его периметр считается в точности равным периметру квадрата.

Р = а + а + а + а = 4а

Периметр трапеции

И еще одна фигура, которая часто появляется в жизни. И их изучению посвящены отдельные главы школьной программы. Трапеция – это четырехугольник, у которого только две стороны лежат на параллельных прямых.

Р = а + б + с + г

Но есть и частный случай, который называется равнобедренной трапецией. У этой фигуры непараллельные стороны равны между собой и идут под одним наклоном.

Р = а + б + с + с = а + б + 2с

Расчет длины окружности

Для вычисления длины окружности, которая на самом деле является периметром фигуры, существует формула. Вот только эту величину, в отличие от полигонов, принято обозначать латинской буквой «L».

L = 2πr

В этой формуле бук r обозначает радиус окружности, то есть расстояние от ее центра до края. А буква π — это математическая константа, равная 3,14 (хотя на самом деле количество знаков после запятой бесконечно).

Вместо заключения

Зачем в жизни нужно знать о ПЕРИМЕТРЕ? Возьмем самый простой пример.

Если вы собираетесь ставить забор в поле, вам нужно будет точно знать, сколько материала нужно купить. Для этого вы измерите свой участок в длину и ширину. Как правило, летние домики имеют форму прямоугольников. Соответственно, после этого будет легко вычислить периметр:

П=2Л+2Вт

где L — длина секции, а W — ширина. И уже с этими расчетами можно смело отправляться в строительный магазин.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть