Периметр прямоугольника

Здравствуйте уважаемые читатели блога. Сегодня мы расскажем вам, что такое периметр прямоугольника и по каким формулам его можно вычислить.

Тема в общем-то простая, каждый из нас изучал ее в начальной школе. Однако с возрастом кто-то может что-то забыть.

Но сначала предлагаем освежить теоретическую базу и вспомнить, что такое прямоугольник.

Что такое прямоугольник и что такое периметр

Прямоугольник — это геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник, а именно параллелограмм (фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны). Но параллелограмм не обычный, а с особенностями. Все его стороны пересекаются друг с другом под прямым углом.

Прямоугольник выглядит так:

А частный случай прямоугольника — это квадрат:

В таком прямоугольнике стороны не только пересекаются под прямым углом, но и равны между собой.

Как и многие математические термины, слово «периметр» пришло к нам из Древней Греции. Буквально оно означает «περιμετρέο» — «окружность» или «измерять вокруг». Этим способом,

Периметр – это общая длина границ любой геометрической фигуры. Этим словом обозначаются как сами пределы, так и их математический смысл.

Это слово мы часто встречаем в повседневной жизни. Например, когда нужно поставить забор на дачном участке, его устанавливают по периметру участка. И мы понимаем, что речь идет о границах.

Также солдаты или полиция часто выстраивают кордон «по периметру» какой-то территории. А повара часто украшают торт фруктами или кремовыми цветами еще и «по периметру».

Как найти периметр прямоугольника

Возьмем этот прямоугольник в качестве примера:

По общему определению, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно просто сложить все его стороны.

Периметр в математике обозначается латинской буквой «Р». И тогда формула выглядит так:

Учитывая равенство сторон, формулы можно существенно упростить:

или

Предположим, у нас есть прямоугольник длиной 4 сантиметра и шириной 2 сантиметра. Тогда периметр этой геометрической фигуры будет:

И здесь важное замечание. Периметр измеряется в тех же единицах, что и длины сторон прямоугольника. Это могут быть миллиметры, сантиметры, метры, километры и т д.

В случае квадрата, который, напомню, является частным случаем прямоугольника, вычислить периметр еще проще. Ввиду того, что все его стороны равны (назовем их условно «а»), формула выглядит так:

или

Опять же, давайте возьмем конкретный пример. Если взять квадрат со стороной 4 сантиметра, то его периметр будет Р=4*4=16 сантиметров.

Другие формулы для расчета периметра прямоугольника

Иногда школьникам предлагают такое задание: нужно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь и длину одной стороны.

Здесь нужно знать, как рассчитывается сама площадь. Для этого просто перемножьте длины двух сторон:

Следовательно, мы можем определить длину недостающей стороны. Для этого нужно просто разделить площадь с другой стороны:

Таким образом, у нас будут значения обеих сторон прямоугольника. А затем вычисляется периметр по стандартной формуле.

Есть и более сложные задачи на нахождение периметра прямоугольников, например, как в следующем видео:

Вместо заключения

Зная длины сторон, можно вычислить и периметры более сложных прямоугольных фигур. Эти:

Они пугают с первого взгляда. Но на самом деле нужно просто провести недостающую линию и разделить каждую из фигур на два прямоугольника. Далее вычисляем их периметры отдельно и складываем. В итоге общий периметр фигуры.

Это все, что мы хотели вам сегодня рассказать.