Площадь прямоугольника

Здравствуйте уважаемые читатели блога.

Сегодня мы расскажем вам, как вычислить площадь прямоугольника.

Различные формулы расчета площади (а их действительно много) изучают в восьмом классе школы.

Что такое площадь прямоугольника

Но сначала дадим несколько основных определений:

Прямоугольник – это геометрическая фигура, относящаяся к категории четырехугольников. Его отличительная черта в том, что противоположные стороны лежат на параллельных прямых (то есть параллельны друг другу) и равны.

Прямоугольник — это параллелограмм (что это такое?) и выглядит он так:

И частный случай прямоугольника, если все его стороны равны между собой, это квадрат.

Площадь любой геометрической фигуры, формально говоря, это ее размер. Другими словами, размер пространства, находящегося в пределах формы.

По отношению к четырехугольникам также применимо понятие «квадратура». С его помощью показывали, сколько квадратов поместится внутри фигуры.

Собственно, отсюда и современное обозначение площадей, когда речь идет о габаритах помещения или какой-то территории. Мы часто слышим «столько-то квадратных метров (миллиметров, сантиметров, километров)» или просто «столько-то квадратов».

Для площади геометрических фигур действуют определенные правила:

1. Это не может быть отрицательным.
2. Равные фигуры всегда имеют равные площади.
3. Если две фигуры не пересекаются, то их общая площадь равна сумме площадей отдельных фигур.
4. Если одна фигура вписана в другую, то ее площадь всегда меньше площади второй.

В общем, фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются «равными».

Как найти площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по очень простой формуле: нужно просто перемножить его стороны.

Возьмем, к примеру, этот прямоугольник:

Площадь геометрической фигуры обычно обозначают латинской буквой «S». Итак, формула для конкретного примера будет такой:

Например, если у нас есть прямоугольник со сторонами 2 и 3 сантиметра, то его площадь будет 2*3=6 сантиметров.

Но бывают случаи, когда размеры сторон прямоугольника неизвестны, а площадь все же нужно вычислить. Для этого есть более сложные формулы.

Формула площади прямоугольника через периметр

Если известна длина только одной стороны, но известен и периметр прямоугольника.

В этом случае есть два варианта.

1. Первый заключается в вычислении длины второй стороны. Для этого следует помнить, что периметр (обозначается буквой «П») рассчитывается по формуле:

   

   И тогда обратные вычисления выглядят так:

   

   Ну а зная длину второй стороны прямоугольника, можно прибегнуть к классической формуле.

2. Ну а второй вариант — использовать сразу приготовленную формулу:

   

Площадь прямоугольника через диагональ

1. Одна сторона и длина диагонали известны.

   Опять же, здесь есть два варианта. В первом случае вычисляем длину второй стороны по теореме Пифагора.

   

   

   Второй вариант — сразу вернуться к готовой формуле:

   

2. Если известны длины диагоналей и угол между ними.

   

   В этом случае следует использовать следующую формулу:

   

Это все, что вам нужно знать о вычислении площади прямоугольников.